已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜ϕ≤π）的部分圖象如圖所示，與x軸的兩個交點的橫坐標分別為
5π
24
，
7π
8
，則函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離是______．
∵函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的橫坐標分別為
5π
24
、
7π
8
，且它們是相鄰的兩個零點，
∴函數(shù)的周期為T=2（
7π
8
-
5π
24
）=
4π
3

又∵函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）圖象的兩條相鄰對稱軸的距離等于半個周期，
∴函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離是
1
2
T=
2π
3
．
故答案為：
2π
3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1為函數(shù)y=Asin（?x+φ）（A＞0?＞0，|φ|＜
π
2
）的一段圖象．

（1）請求出這個函數(shù)的一個解析式；
（2）求與（1）中函數(shù)圖象向左平移
2π
3
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的解析式，利用五點作圖法在圖2中作出它一個周期內(nèi)的簡圖．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin（x-
π
4
）cos（x-
π
4
），x∈R
（Ⅰ）將f（x）化為f（x）=Asin（ωx+φ）+b，（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）；
（Ⅱ）若對任意x∈[-
π
12
，
π
2
]，都有f（x）≥a成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若將y=f（x）的圖象先縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，后向左平移
π
6
個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）-
1
3
在區(qū)間[-2π，4π]內(nèi)所有零點之和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

畫出函數(shù)y=2sin（
1
2
x-
π
4
）的一個周期的圖象（要求具有數(shù)量特征），并且寫出由函數(shù)y=sinx變化到函數(shù)y=2sin（
1
2
x-
π
4
）的變化流程圖；
列表：
x
x
2
-
π
4
2sin(
x
2
-
π
4
)
變化流程圖：（在箭頭上方寫出變化程序）
Sinx→sin
x
2
→sin(
x
2
-
π
4
)→2sin(
x
2
-
π
4
)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則f(
π
4
)=（　�。�
A．1B．
1
2
C．-1D．-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=cosωx（ω＞0）的圖象向右平移
π
6
個單位后與函數(shù)y=sinωx的圖象重合，則ω的值可能是（　�。�
A．
1
2
B．1C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

(cos- sin) (cos+sin)= （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

化簡：=       ．            

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