Question

某年級共有210名同學參加數學期中考試，隨機抽取10名同學成績如下：

成績（分）	50	61	73	85	90	94
人數	2	2	1	2	1	2

則總體標準差的點估計值為    （結果精確到0.01）．

Answer 1

【答案】分析：先做出這組數據的平均數，再代入總體方差的公式做出總體方差，最后開方求出總體標準差，結果要求保留到百分位，注意按要求寫出結果．
解答：解：由題意知本題需要先做出這組數據的平均數 =74.9，
這組數據的總體方差是（2×24.9²+1.9²+2×13.9²+15.1²+2×19.1²）÷10=309.76，
∴總體標準差是≈17.60，
故答案為：17.60．
點評：總體標準差則是總體方差的平方根，總體標準差是通過隨機抽取一定量的樣本并計算樣本標準差估計的，標準差是描述一組觀察值離散趨勢的常用指標．