如果關于x的不等式，|x-a|＜|x|+|x+1|的解為一切實數(shù)，那么a的取值范圍是
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：利用絕對值的幾何意義，分類討論，即可求出a的取值范圍．
解答： 解：利用絕對值的幾何意義，當-1＜a＜0時，滿足題意；
當a=-1時，x=0就不滿足題意，
同理分析，a=0，x=-1就不滿足題意；a＜-1，比如a=-4，x=1就不滿足題意；a＞0時，比如a=1，x=0就不滿足題意．
故答案為：-1＜a＜0．
點評：本題考查a的取值范圍，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等腰Rt△ABC斜邊BC上的高AD=1，以AD為折痕將△ABD與△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學生得出以下結論：

①BD⊥AC
②∠BAC=60°
③異面直線AB與CD之間的距離為
2
2

④點D到平面ABC的距離為
3
3

⑤直線AC與平面ABD所成的角為
π
4

其中正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x＞2，x2-x-2＞0”的否定是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log 
3
81=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0），若f（
π
3
）=0，f（
π
2
）=-2，則實數(shù)ω的最小值為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax（a＞0）對區(qū)間（
1
2
，1）內的任意兩個相異的實數(shù)x1，x2恒有|f（x1）-f（x2）|＞2|x1-x2|，則實數(shù)a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|42x-4≥4x-2}則A∩（∁RB）=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+
a
2|x|
（a＞0），且f（x）≥
3
2
對于x∈[-2，+∞）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=π 
1
3
，b=logπ3，c=log3
π
3
，則a，b，c大小關系為（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞c＞a
C、c＞a＞b
D、c=a＞b

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