已知點P為橢圓C:
+
=1上一點,O為坐標原點F
1,F(xiàn)
2為其左右焦點,且PF
1=4,M為線段PF
1的中點,則線段OM的長為( �。�
考點:橢圓的簡單性質(zhì)
專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:根據(jù)橢圓的定義及標準方程容易求出PF
2,因為M為PF
1的中點,O為F
1F
2的中點,所以O(shè)M=
PF2,這樣即可求得OM.
解答:
解:如下圖,根據(jù)橢圓的定義及橢圓標準方程:4+PF
2=10,∴PF
2=6;
![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201409/136/bacda6b6.png)
∵M為PF
1的中點,O為F
1F
2的中點;
∴OM為△PF
1F
2的中位線,∴OM=
PF2=3.
故選C.
點評:考查橢圓的定義:|PF1|+|PF2|=2a,及標準方程,三角形的中位線.
練習(xí)冊系列答案
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