Question

一個口袋內裝有大小相等的1個白球和已編有不同號碼的3個黑球，從中摸出2個球。

    （1）共有多少種不同的結果？

    （2）摸出2個黑球有多少種不同的結果？

    （3）摸出2個黑球的概率是多少？

Answer 1

（1）從裝有4個球的口袋內摸出2個球，共有6種不同的結果，即由所有結果組成的集合I含有6個元素。

∴共有6種不同的結果。

    （2）從3個黑球中摸出2個球，共有3種不同的結果，這些結果組成I的一個含有3個元素的子集A，如圖：

∴從口袋內摸出2個黑球有3種不同的結果。

    （3）由于口袋內4個球的大小相等，從中摸出2個球的6種結果是等可能的，又在這6種結果中，摸出2個黑球的結果有3種，因此從中摸出2個黑球的概率P（A）= =。

∴從口袋內摸出2個黑球的概率是。

解析:

由題意可知袋中裝有4個不同的球，從中任取2球的結果數(shù)即為從4個不同的元素中任取2元素的組合數(shù)；摸出2個黑球的結果數(shù)即為從3個不同的元素中任取2元素的組合數(shù)，且每種結果出現(xiàn)的可能性是相等的，即為等可能性事件。