分析 (1)由函數(shù)的最值求出A,由周期求出ω,由特殊點的坐標求出φ的值,可得函數(shù)的解析式.
(2)由條件利用正弦函數(shù)的定義域和值域,求得函數(shù)f(x)在區(qū)間[−3π2,0]上的最值.
解答 解:(1)∵T2=3π∴T=6π∴ω=2πT=2π6π=13,
T2=3π,∴T=6π,∴ω=2πT=2π6π=13,
又∵A=2,∴f(x)=2cos(13x+ϕ).
∵圖象過點(0,1),∴2cosϕ=1,∵0<ϕ<π,∴ϕ=π3,
∴f(x)=2cos(13x+π3).
(2)∵−32π≤x≤0∴−π6≤13x+π3≤π3,∴當13x+π3=0即x=−π時,f(x)max=2.當13x+π3=π3即x=0時,f(x)min=1.
點評 本題主要考查由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的部分圖象求解析式,由函數(shù)的最值求出A,由周期求出ω,由特殊點的坐標求出φ的值,正弦函數(shù)的定義域和值域,屬于基礎題.
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A. | 1個 | B. | 2個 | C. | 3個 | D. | 4個 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 3π13 | B. | 8√227π | C. | 885π | D. | 9√10200π |
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A. | 2或-1 | B. | 2 | C. | -1 | D. | 2或1 |
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A. | EF與BC相交 | B. | EF∥BC | C. | EF與BC異面 | D. | 以上均有可能 |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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