18．11月11日在某購物網(wǎng)站消費(fèi)不超過10000元的2000名網(wǎng)購者中有女士1100名，男士900名．該網(wǎng)站為優(yōu)化營銷策略，根據(jù)性別采用分層抽樣的方法從這2000名網(wǎng)購者中抽取200名進(jìn)行分析得到下表（消費(fèi)金額：元）
女士消費(fèi)情況：
消費(fèi)金額（0，2000）[2000，4000）[4000，6000）[6000，8000）[8000，10000]
人數(shù)1025      35     35x
男士消費(fèi)情況：
消費(fèi)金額（0，2000）[2000，4000）[4000，6000）[6000，8000）[8000，10000]
人數(shù)1530      25y3
（Ⅰ）計(jì)算x，y的值，在抽出的200名且消費(fèi)金額在[8000，10000]（單位：元）的網(wǎng)購者中隨機(jī)選出2名發(fā)放網(wǎng)購紅包，求選出的兩名網(wǎng)購者都是男士的概率；
（Ⅱ）若消費(fèi)金額不低于6000元的網(wǎng)購者為“網(wǎng)購達(dá)人”，低于6000元的網(wǎng)購者為“非網(wǎng)購達(dá)人”，根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下面2×2列連表，并回答能否在犯錯(cuò)誤率不超過0.05的前提下，認(rèn)為“是否為網(wǎng)購達(dá)人與性別有關(guān)”？
女士男士總計(jì)
網(wǎng)購達(dá)人
非網(wǎng)購達(dá)人
總計(jì)
附：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010.005
k02.7063.8415.0246.6357.879
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，n=a+b+c+d$．

分析 （Ⅰ）根據(jù)分層抽樣方法求出x、y的值，利用組合數(shù)計(jì)算基本事件數(shù)，即可求得相對應(yīng)的概率；
（Ⅱ）列出2×2列聯(lián)表，計(jì)算得觀測值K2，對照表中數(shù)據(jù)，即可判斷結(jié)論是否成立．

解答 解：（Ⅰ）根據(jù)題意，樣本中應(yīng)抽取女士200×$\frac{1100}{2000}$=110人，
男士200-110=90人；
∴x=110-（10+25+35+35）=5，
y=90-（15+30+25+3）=17；
∴消費(fèi)金額在[8000，10000]（單位：元）的網(wǎng)購者有女士5人，男士3人，
從中任選2名，基本事件為${C}_{8}^{2}$=28種，
其中選出的2名都是男士的基本事件為3種，
∴所求的概率為$P=\frac{3}{28}$；
（Ⅱ）

女士男士總計(jì)
網(wǎng)購達(dá)人402060
非網(wǎng)購達(dá)人7070140
總計(jì)11090200
$k=\frac{{200{{（2800-1400）}^2}}}{110×90×60×40}≈4.714＞3.841$
可以在犯錯(cuò)誤率不超過0.05的前提下，認(rèn)為“是否為網(wǎng)購達(dá)人與性別有關(guān)”．

點(diǎn)評 本題考查了分層抽樣方法的應(yīng)用問題，考查2×2列聯(lián)表的應(yīng)用問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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8．下列說法中錯(cuò)誤的是①③④（填序號）
①命題“?x1，x2∈M，x1≠x2，有[f（x1）-f（x2）]（x2-x1）＞0”的否定是“?x1，x2∉M，x1≠x2，有[f（x1）-f（x2）]（x2-x1）≤0”；
②若一個(gè)命題的逆命題為真命題，則它的否命題也一定為真命題；
③已知p：x2+2x-3＞0，$q：\frac{1}{3-x}＞1$，若命題（?q）∧p為真命題，則x的取值范圍是（-∞，-3）∪（1，2）∪[3，+∞）；
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件．

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9．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且2acosC-c=2b．
（1）求角A的大��；    （2）若a=1，求△ABC的周長l的取值范圍．

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6．在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}＜cosx＜\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{5}{8}$

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13．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-2．
（Ⅰ）若a=1，求不等式f（x）+|2x-3|＞0的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜|x-3|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號1，2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為29，則抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間[200，480]的人數(shù)為（　　）
A．7B．9C．10D．12

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10．直線x+y=1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1  （a＞0，b＞0）交于M、N兩點(diǎn)，若以M、N兩點(diǎn)為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）求$\frac{1}{{a}^{2}}-\frac{1}{^{2}}$的值；
（2）若0＜a≤$\frac{1}{2}$，求雙曲線離心率e的取值范圍．

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7．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）對于任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=-2，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x+#）+f（2x-x2）＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）的定義域是[1，5]，則f（2x-1）的定義域是[1，3]．

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同步練習(xí)冊答案