（本小題滿分13分）實(shí)數(shù)滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）求定點(diǎn)到圓上點(diǎn)的最大值.

（Ⅰ）；（Ⅱ）最大值.

解析試題分析：（1）根據(jù)已知條件那么可知所求的表示為（x,y）與（4,0）兩點(diǎn)的連線的斜率的范圍。（2）表示的定點(diǎn)到圓上點(diǎn)的距離的最大值，即為圓心到定點(diǎn)的距離加上圓的半徑即為所求。
，
（Ⅰ）的幾何意義是定點(diǎn)（4，0）和圓上任意一點(diǎn)連線的斜率，通過畫圖計(jì)算得
；
（Ⅱ）定點(diǎn)（1，0）和圓心（-1，2）的距離為，故最大值.
考點(diǎn)：本題通過函數(shù)與方程的思想求出表達(dá)式的最值，也可以利用數(shù)形結(jié)合法解答，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是能理解所求解的表達(dá)式的幾何意義，運(yùn)用斜率和兩點(diǎn)距離公式來得到最值。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩條直線與的交點(diǎn)，求：（1）過點(diǎn)且過原點(diǎn)的直線方程；（2）過點(diǎn)且垂直于直線的直線的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A（8，0）、B（0，6）兩點(diǎn)，P為直線l上異于A、B兩點(diǎn)之間的一動點(diǎn). 且PQ∥OA交OB于點(diǎn)Q．

（1）若和四邊形的面積滿足時，請你確定P點(diǎn)在AB上的位置，并求出線段PQ的長；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使△MPQ為等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)與的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題14分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)點(diǎn)F(0, p)(p>0), 直線l : y= －p, 點(diǎn)P在直線l上移動，R是線段PF與x軸的交點(diǎn), 過R、P分別作直線、，使， .
(1)求動點(diǎn)Q的軌跡C的方程；
(2)在直線l上任取一點(diǎn)M做曲線C的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)為A、B，求證：直線AB恒過一定點(diǎn)；
(3)對(2)求證：當(dāng)直線MA, MF, MB的斜率存在時，直線MA, MF, MB的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)在中，已知BC邊上的高所在直線的方程為, 平分線所在直線的方程為，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），

（Ⅰ）求直線BC的方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線：，直線：．若，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點(diǎn).
（1）求AB邊所在的直線方程；
（2）求中線AM的長
（3）求AB邊的高所在直線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知三條直線 ,直線和直線，且與的距離是
（1）求的值
（2）能否找到一點(diǎn)，使得點(diǎn)同時滿足下面三個條件，①是第一象限的點(diǎn)；②到的距離是到距離的，③點(diǎn)到的距離與到的距離之比是，若能，求點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(12分)已知直線l與點(diǎn)A(3,3)，B(5,2)的距離相等，且過兩直線l1：3x－y－1＝0與l2：x＋y－3＝0的交點(diǎn)，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案