Question

（2008•海珠區(qū)一模）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，射線(xiàn)OT落在60°的終邊上，任作一條射線(xiàn)OA，OA落在∠x(chóng)OT內(nèi)的概率是

1

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)周角等于360°，得到所有的基本事件對(duì)應(yīng)的圖形是360°角的整個(gè)平面區(qū)域，再根據(jù)射線(xiàn)OT落在60°的終邊上，得到符合題意的事件對(duì)應(yīng)的圖形是所成角為60°的兩條射線(xiàn)之間區(qū)域．最后用符合題意的圖形對(duì)應(yīng)的角度，除以所有的基本事件對(duì)應(yīng)圖形的角度，可得OA落在∠x(chóng)OT內(nèi)的概率．

解答：解：∵周角等于360°，
∴任作一條射線(xiàn)OA，它的運(yùn)動(dòng)軌跡可以繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，
所以所有的基本事件對(duì)應(yīng)的圖形是360°角的整個(gè)平面區(qū)域．
∵射線(xiàn)OT落在60°的終邊上，
∴若OA落在∠x(chóng)OT內(nèi)，符合題意的事件對(duì)應(yīng)的圖形是所成角為60°的兩條射線(xiàn)之間區(qū)域，
記事件X=“任作一條射線(xiàn)OA，OA落在∠x(chóng)OT內(nèi)”，
可得所求的概率為：P（x）=

60

360

=

1

6

故答案為：

1

6

點(diǎn)評(píng)：本題以作一條射線(xiàn)，求落在指定區(qū)域的事件概率為載體，著重考查了用幾何圖形求概率的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．