Question

若a＞0，b＞0，且函數(shù)f(x)＝4x³－ax²－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的最大值為________．

Answer 1

9

解析試題分析：由題意，x＝1是f′(x)＝12x²－2ax－2b的一個(gè)零點(diǎn)，所以12－2a－2b＝0，即a＋b＝6(a＞0，b＞0)，因此當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝3時(shí)等號(hào)成立．
考點(diǎn)：本題考查了極值的性質(zhì)及基本不等式的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用基本不等式求最值需注意三個(gè)要素：一正、二正、三相等，屬基礎(chǔ)題