Question

【題目】已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，7}，B={x|x=log2（a+1），a∈A}，則A∩B=（ ）
A.{1，3}
B.{5，6}
C.{4，5，6}
D.{4，5，6，7}

Answer 1

【答案】A
【解析】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，7}， 集合B={|x=log2（a+1），a∈A}，
當a=1時，B={x|x=log2（2+1）=1，
當a=3時，B={x|x=log2（3+1）=2，
當a=7時，B={x|x=log2（7+1）=3，
∴集合B={1，2，3}，
∴A∩B={1，3}，
故選：A
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用集合的交集運算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握交集的性質：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．