已知橢圓的中點(diǎn)在原點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，求該橢圓的方程．
或

試題分析：由題設(shè)可知，橢圓的方程是標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，設(shè)橢圓方程為 (a＞b＞0)，則，
解得：；所以 此時(shí)橢圓的方程是；
（2）當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，設(shè)橢圓方程為 (a＞b＞0)，則，
解得：；所以此時(shí)所求的橢圓方程為。
綜上知：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為或。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了運(yùn)算求解能力，分類討論思想、方程思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線－＝1的離心率為e，拋物線x＝2py2的焦點(diǎn)為(e,0)，則p的值為(　　)
A．2 B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓C：=1（a>b>0）的離心率為，以原點(diǎn)為圓點(diǎn)，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+=0相切。
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)P（4，0），A,B是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接PB交隨圓C于另一點(diǎn)E，證明直線AE與x軸相交于定點(diǎn)Q.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，把橢圓的長(zhǎng)軸分成等份，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個(gè)點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則（    ）
A．28B．30C．35D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）（12分）經(jīng)過(guò)點(diǎn)作直線交雙曲線于、兩點(diǎn)，且 為 中點(diǎn).
（1）求直線的方程 ；（2）求線段的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓上一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，則到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為
A．5B．6C．4D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且，則的面積為
A．7B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線：的焦點(diǎn)為，直線與交于、兩點(diǎn)．則="________."

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則＝     

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同步練習(xí)冊(cè)答案