已知直線ax+by=1經(jīng)過點（1，2），則2a+4b的取值范圍是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由于直線ax+by=1經(jīng)過點（1，2），可得a+2b=1．再利用基本不等式和指數(shù)的運算性質即可得出．
解答： 解：∵直線ax+by=1經(jīng)過點（1，2），
∴a+2b=1．
∴2a+4b≥2
2a•4b
=2
2a+2b
=2
2
．當且僅當2a=4b，a+2b=1，即a=
1
2
，b=
1
4
時取等號．
∴2a+4b的取值范圍是[2
2
，+∞)．
故答案為：[2
2
，+∞)．
點評：本題考查了基本不等式和指數(shù)的運算性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=（-1）n+1(an)-
1
2
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．

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lim
n→∞
1+2+3+…+n
n2
=
 
．

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．

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MA
+
MC
=λ
MB
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．

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．

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2
2
3
，α為第三象限角，則sin（
3π
2
+α）=
 
．

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∫
1
0
（
1-x2
+
1
2
x）dx=
 
．

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