已知函數(shù)，且．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）設函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍．
（1）
（2遞增區(qū)間是和；的單調(diào)遞減區(qū)間是．
（3）≥11．
（1）由，得．
當時，得，
解之，得．
（2）因為．
從而，列表如下：




1


＋
0
－
0
＋

↗
有極大值
↘
有極小值
↗
 
所以的單調(diào)遞增區(qū)間是和；
的單調(diào)遞減區(qū)間是．
（3）函數(shù)，
有=，
因為函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，
等價于在上恒成立，
只要≥0，解得≥11，
所以的取值范圍是≥11．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2013•重慶）設f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸相交于點（0，6）．
（1）確定a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝ln x－p(x－1)，p∈R.
(1)當p＝1時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設函數(shù)g(x)＝xf(x)＋p(2x2－x－1)(x≥1)，求證：當p≤－時，有g(shù)(x)≤0.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)R）.
（1）若曲線在點處的切線與直線平行，求的值；
（2）在（1）條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）當，且時，證明：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的遞增區(qū)間是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y＝f(x)＝x3＋3ax2＋3bx＋c在x＝2處有極值，其圖像在x＝1處的切線平行于直線6x＋2y＋5＝0，則f(x)極大值與極小值之差為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x3－x2－3x＋，直線l：9x＋2y＋c＝0，若當x∈[－2,2]時，函數(shù)y＝f(x)的圖象恒在直線l下方，則c的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ex+2x2—3x
(1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程；
(2) 當x ≥1時，若關于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)求證函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，1)上存在唯一的極值點，并用二分法求函數(shù)取得極值時相應x的近似值(誤差不超過0.2)；(參考數(shù)據(jù)e≈2.7，≈1．6，e0.3≈1．3)。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為，對任意則
的解集為
A．B．（，+）
C．（，） D．（，+）

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