若在平面直角坐標(biāo)系中，已知動點M和兩個定點，,且

求動點M軌跡的方程；

設(shè)為坐標(biāo)原點，若點在軌跡上，點在直線上，且，試判斷直線與圓的位置關(guān)系，并說明理由．


解：（1）由題意知：

所以，由橢圓的定義可知：動點運動的軌跡是: 以，為焦點，長軸長為4，焦距為的橢圓，且短半軸長為

所以軌跡的方程為-----4分

（2）直線與圓相切．

證明如下：設(shè)點，，顯然其中,

因為，，所以，即，所以

①  直線的斜率不存在時，即時，，代入橢圓方程可得：

，解得：，

此時直線的方程為或，顯然與圓相切.

②當(dāng)直線的斜率存在，即時，直線的方程為：

，即……(9分)

此時，圓心到直線的距離

又因為，

所以

==

=，所以，直線與圓相切．

綜上，直線與圓相切．……(14分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個，其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)分別為2、3、4，乙袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)均為3，某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球.

（1）若左右手各取一球，求兩只手中所取的球顏色不同的概率；

（2）若左右手依次各取兩球，稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法，記兩次取球的成功取法次數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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已知等比數(shù)列{an}的前n項和，則實數(shù) t 的值為 ________.

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若，

被10除得的余數(shù)為

A．3                    B．1                    C．9                         D．7

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如圖，圓中AB=4為直徑，，直線與圓相切于點，于點D，若，，則=______．

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下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是

A．                     B．                          C．                           D．

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已知是遞增等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列，則此數(shù)列的公差_________．

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已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側(cè)面積是（   ）．                     

A．20πcm2            B．20 cm               C．40πcm2                        D．40cm2

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如圖,四棱錐,側(cè)面是邊長為的正三角形,且與底面垂直,底面是的菱形,為棱上的動點,且()。

(Ⅰ) 求證:；

(Ⅱ) 試確定的值,使得二面角的平面角余弦值為。

 


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