高一（1）班參加校生物競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：

（1）求高一（1）班參加校生物競(jìng)賽人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中 間的矩形的高；
（2）若要從分?jǐn)?shù)在之間的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行某項(xiàng)研究，求至少有一人分?jǐn)?shù)在之間的概率．

（1）0.016
（2）0.6

解析試題分析：解.（1）分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為，頻率為，
 高一（1）班參加校生物競(jìng)賽人數(shù)為．             2分
所以分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為          4分
頻率分布直方圖中間的矩形的高為．   6分
（2）設(shè)至少有一人分?jǐn)?shù)在之間為事件A
將之間的人編號(hào)為，之間的人編號(hào)為，
在之間的任取兩人的基本事件為：，，，，
，，，，，，，，. 共個(gè)
9分
其中，至少有一個(gè)在之間的基本事件有個(gè)              10分
根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式，得               11分
答：至少有一人分?jǐn)?shù)在之間的概率                12分
考點(diǎn)：頻率與概率
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了古典概型的概率、直方圖的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

經(jīng)銷(xiāo)商經(jīng)銷(xiāo)某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷(xiāo)售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示.經(jīng)銷(xiāo)商為下一個(gè)銷(xiāo)售季度購(gòu)進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)經(jīng)銷(xiāo)該農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量，T表示利潤(rùn).

（Ⅰ）將T表示為x的函數(shù)
（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57000元的概率;
（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若x,則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110，求T的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

袋中有12個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率是，試求得到黑球、黃球、綠球的概率各是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)，在頂點(diǎn)取自A，B，C，D，E，F(xiàn)的所有三角形中，隨機(jī)(等可能)取一個(gè)三角形．設(shè)隨機(jī)變量X為取出三角形的面積．
(Ⅰ) 求概率P ( X＝)；
(Ⅱ) 求數(shù)學(xué)期望E ( X )．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2012年10月莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)后，其家鄉(xiāng)山東高密政府準(zhǔn)備投資6.7億元打造旅游帶，包括莫言舊居周?chē)哪晕幕w驗(yàn)區(qū)，紅高粱文化休閑區(qū)，愛(ài)國(guó)主義教育基地等；為此某文化旅游公司向社會(huì)公開(kāi)征集旅游帶建設(shè)方案，在收到的方案中甲、乙、丙三個(gè)方案引起了專(zhuān)家評(píng)委的注意，現(xiàn)已知甲、乙、丙三個(gè)方案能被選中的概率分別為，且假設(shè)各自能否被選中是無(wú)關(guān)的.
（1）求甲、乙、丙三個(gè)方案只有兩個(gè)被選中的概率；
（2）記甲、乙、丙三個(gè)方案被選中的個(gè)數(shù)為，試求的期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就讀的小學(xué)在丙地,三地之間的道路情況如圖所示.假設(shè)工作日不走其它道路,只在圖示的道路中往返,每次在路口選擇道路是隨機(jī)的.同一條道路去程與回程是否堵車(chē)互不影響.假設(shè)李生早上需要先開(kāi)車(chē)送小孩去丙地小學(xué)，再返回經(jīng)甲地趕去乙地上班，

（1）寫(xiě)出李生可能走的所有路線；（比如DDA表示走D路從甲到丙，再走D路回到甲，然后走A路到達(dá)乙）;
（2）假設(shè)從丙地到甲地時(shí)若選擇走道路D會(huì)遇到擁堵，并且從甲地到乙地時(shí)若選擇走道路B也會(huì)遇到擁堵，其它方向均通暢，但李生不知道相關(guān)信息，那么從出發(fā)到回到上班地沒(méi)有遇到過(guò)擁堵的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩人參加某種選拔測(cè)試．在備選的道題中，甲答對(duì)其中每道題的概率都是，乙能答對(duì)其中的道題．規(guī)定每次考試都從備選的道題中隨機(jī)抽出道題進(jìn)行測(cè)試，答對(duì)一題加分，答錯(cuò)一題（不答視為答錯(cuò)）減分，至少得分才能入選．
（1）求甲得分的數(shù)學(xué)期望；
（2）求甲、乙兩人同時(shí)入選的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其會(huì)考的政治成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段： ，，…，后得到如下頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求圖中的值
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生政治成績(jī)的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在80分以上（含 80分）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，用隨機(jī)變量表示方程實(shí)根的個(gè)數(shù)（重根按一個(gè)計(jì)）．
（1）求方程有實(shí)根的概率；
（2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程有實(shí)根的概率.

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