在正四面體A—BCD中,O為底面△BCD的中心,M是線段AO上一點(diǎn),且使得∠BMC=90°,則=______________________.

解析:如圖,設(shè)正四面體A—BCD的棱長為2,由∠BMC=90°,得BM=,又可得BO=,在Rt△BOM中,MO=,由勾股定理得AO=,所以得=1.

答案:1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、棱長都相等的四面體稱為正四面體．在正四面體A-BCD中，點(diǎn)M，N分別是CD和AD的中點(diǎn)，
給出下列命題：
①直線MN∥平面ABC；
②直線CD⊥平面BMN；
③三棱錐B-AMN的體積是三棱錐B-ACM的體積的一半．
則其中正確命題的序號為
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在正四面體A-BCD中，E、F、G分別是三角形ADC、ABD、BCD的中心，則△EFG在該正四面體各個面上的射影所有可能是圖2中的
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在正四面體A-BCD中，棱長為4，M是BC的中點(diǎn)，P在線段AM上運(yùn)動（P不與A、M重合），過點(diǎn)P作直線l⊥平面ABC，l與平面BCD交于點(diǎn)Q，給出下列命題：①BC⊥面AMD；②Q點(diǎn)一定在直線DM上 ③VC-AMD=4
2
．其中正確的是（　　）
A、①②B、①③C、②③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省宜春市上高二中高三數(shù)學(xué)熱身試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在正四面體A-BCD中，棱長為4，M是BC的中點(diǎn)，P在線段AM上運(yùn)動（P不與A、M重合），過點(diǎn)P作直線l⊥平面ABC，l與平面BCD交于點(diǎn)Q，給出下列命題：①BC⊥面AMD；②Q點(diǎn)一定在直線DM上 ③VC-AMD=4．其中正確的是（ ）

A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

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