（本題滿分16分）已知函數(shù)，)．

（Ⅰ）求函數(shù)的值域；

（Ⅱ）記函數(shù)g(x) = f (－x)，x∈，若g(x)的最小值與a無關(guān)，求a的取值范圍；

（Ⅲ）若，直接寫出(不需給出演算步驟)關(guān)于x的方程f(x)=m 的解集．

（Ⅰ）    （Ⅱ）


解析:

（Ⅰ）（1）時，，，

等號當(dāng)且僅當(dāng)，即時成立；                            ……2分

（2）時，，，

由（1）（2）知函數(shù)的值域為；……4分

（Ⅱ），

（3）時，，，∴…5分

（4）時，，，，…6分

法（一）：令，則（）

，等號當(dāng)且僅當(dāng)時成立

，即時，結(jié)合（3）與a無關(guān)；…8分

，即時，，

在是增函數(shù)，，

結(jié)合（3）與a有關(guān)；綜上實數(shù)a的取值范圍是10分

法（二）：

 （ⅰ）當(dāng)即時，對，，∴在上遞增，

∴，綜合a) b)有最小值為與a有關(guān)，不符合

 （ⅱ）當(dāng)即時，由得，且當(dāng)時，，當(dāng)時，，∴在上遞減，

在上遞增，所以，

綜合a) b) 有最小值為，與a無關(guān)，符合要求．綜上實數(shù)a的取值范圍是．

（Ⅲ）關(guān)于x的方程f(x) = m 的解集：

（1）時，為 ；…13分

（2）時，為或．…16分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江蘇省淮安市楚州中學(xué)高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知函數(shù)，且對任意，有.
（1）求；
（2）已知在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
（3）討論函數(shù)的零點個數(shù)？(提示：)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三10月階段性測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數(shù)為實常數(shù)）．

（I）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最小值；

（Ⅱ）若方程在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）證明：

（參考數(shù)據(jù)：）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分） 已知橢圓：的離心率為，分別為橢圓的左、右焦點，若橢圓的焦距為2．

 ⑴求橢圓的方程；

⑵設(shè)為橢圓上任意一點，以為圓心，為半徑作圓，當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線有公共點時，求△面積的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，。

（Ⅰ）求及的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的解析式；

（Ⅲ）若關(guān)于的方程有四個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省2009-2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試 題型：解答題

本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四邊形ABCD的面積．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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