等差數(shù)列{an}中，a1＞0，S3=S10，則當(dāng)Sn取最大值時(shí)，n的值為（　�。�
A、6B、7C、6或7D、不存在
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式易得a7=0，進(jìn)而可得前6項(xiàng)為正數(shù)，第7項(xiàng)為0，從第8項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)，易得答案．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}中，a1＞0，S3=S10，
∴S10-S3=a4+a5+…+a10=7a7=0，即a7=0
∴等差數(shù)列{an}中前6項(xiàng)為正數(shù)，第7項(xiàng)為0，從第8項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)，
∴當(dāng)Sn取最大值時(shí)，n的值為6或7
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的最值，從數(shù)列項(xiàng)的正負(fù)入手是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=3x+3-x（x＜0）的最小值為2；
②在數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是前n項(xiàng)和，且滿足Sn+1=
1
2
Sn+2，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
③若f（x+2）+
1
f(x)
=0，則函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）=x3+ax2+2的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，則a的值為-3，
則正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y，z都是正實(shí)數(shù)，且x+2y+z=1，則
1
x+y
+
2
y+z
的最小值為（　�。�
A、2
B、3
C、3+2
2
D、2+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a＞-1”是“函數(shù)f（x）=x+a|x-1|在R上是增加的”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若∠A=
π
3
，∠B=
π
4
，BC=3
2
，則AC=（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、2
3
D、4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=sinx+cosx+2sinxcosx+2．
（1）若x∈R，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=cos（2x-
4
3
π）+2cos2x，求f（x）最大值并寫出f（x）取最大值x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α終邊上一點(diǎn)為P（-1，2），則tan(α+
π
4
)值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)0＜θ＜
π
2
，
a
=（sin2θ，cosθ），
b
=（cosθ，1），若
a
∥
b
，則tanθ=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案