若函數(shù)f(x)=ln(x2+ax+1)是偶函數(shù),則實數(shù)a的值為   
【答案】分析:由題意函數(shù)是偶函數(shù),由偶函數(shù)的定義可以得到ln(x2+ax+1)=ln(x2-ax+1),進而得到ax=-ax在函數(shù)的定義域中總成立,即可判斷出a的取值得到答案
解答:解:函數(shù)f(x)=ln(x2+ax+1)是偶函數(shù)
∴f(x)=f(-x),即ln(x2+ax+1)=ln(x2-ax+1)
∴ax=-ax在函數(shù)的定義域中總成立
∴a=0
故答案為0
點評:本題考查對數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)偶函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是理解ax=-ax在函數(shù)的定義域中總成立,由此判斷出參數(shù)的取值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=ln(x2-2ax+3)的值域為R,則實數(shù)a的取值范圍為
a≥
3
或a≤-
3
a≥
3
或a≤-
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•廣州一模)若函數(shù)f(x)=ln(x2+ax+1)是偶函數(shù),則實數(shù)a的值為
0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•江西模擬)已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)+mx,當(dāng)x=0時,函數(shù)f(x)取得極大值.
(1)求實數(shù)m的值;
(2)已知結(jié)論:若函數(shù)f(x)=ln(x+1)+mx在區(qū)間(a,b)內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在,且a>-1,則存在x0∈(a,b),使得f′(x0)=
f(b)-f(a)
b-a
.試用這個結(jié)論證明:若-1<x1<x2,函數(shù)g(x)=
f(x1)-f(x2)
x1-x2
(x-x1)+f(x1)
,則對任意x∈(x1,x2),都有f(x)>g(x);
(3)已知正數(shù)λ1,λ2,…,λn,滿足λ12+…+λn=1,求證:當(dāng)n≥2,n∈N時,對任意大于-1,且互不相等的實數(shù)x1,x2,…,xn,都有f(λ1x12x2+…+λnxn)>λ1f(x1)+λ2f(x2)+…+λnf(xn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=ln(2x+a)與g(x)=bex+1的圖象關(guān)于直線y=x對稱,則a+2b=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=ln(x+
a
x
-4)的值域為R,則實數(shù)a的取值范圍是( �。�
A、(-∞,4]
B、[0,4]
C、(-∞,4)
D、(0,4)

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