如圖，圓的直徑，是延長線上一點，，割線交圓于點,，過點作的垂線，交直線于點，交直線于點.
（1）求證：;
（2）求的值.
（1）證明見解析；（2）24．

試題分析：
解題思路：（1）利用四點共圓的性質(zhì)得出兩角線段；（2）利用三角形相似和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進行求解.
規(guī)律總結：直線與圓的位置關系，是平面幾何問題的常見題型，�？贾R由：圓內(nèi)接四邊形、切割線定理、相似三角形、全等三角形等.
試題解析：解法1：（1）連接，則，
即、、、四點共圓.
∴.
又、、、四點共圓，∴
∴.                             
∵，
（2）∴、、、四點共圓，                              
∴，又，  
.                          
解法2：（1）連接，則，又
∴，
∵，∴.
（2）∵，，
∴∽，∴,
即,              
又∵，               
∴.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是中線，P為AD上一點，CF∥AB，BP延長線交AC、CF于E、F，求證：PB2＝PE·PF．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點P（-3，0）且傾斜角為30°直線和曲線
x=t+
1
t
y=t-
1
t
（t為參數(shù)）相交于A、B兩點．則線段AB的長為（　�。�
A．
4
3
51
B．
17
C．
51
D．2
17

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y2=4x的焦點作傾斜角為
π
3
的直線與拋物線交于點A、B，則|AB|=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=它（a＞b＞0）的短軸長為2，離心率為
2
2
．
（它）求橢圓C的方程；
（2）若過點M（2，0）的引斜率為k的直線與橢圓C相交于兩點G、H，設m為橢圓C上一點，且滿足
OG
+
OH
=t
Om
（O為坐標原點），當|
mG
-
mH
|＜
2
5
3
時，求實數(shù)t的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點K（-1，0）為直線l與拋物線C準線的交點．直線l與拋物線C相交于A，B兩點，點A關于x軸的對稱點為D．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設
FA
•
FB
=
8
9
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是圓的直徑，是圓的切線，切點為，平行于弦，若，，則    .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。� 
A．若兩個角互補，則這兩個角是鄰補角；
B．若兩個角相等，則這兩個角是對頂角
C．若兩個角是對頂角，則這兩個角相等；
D．以上判斷都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2012•廣東）（幾何證明選講選做題）如圖，圓O中的半徑為1，A、B、C是圓周上的三點，滿足∠ABC=30°，過點A作圓O的切線與 O C 的延長線交于點P，則圖PA=　_________　．

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