已知，求，的取值范圍．

答案：略
解析：

解：∵，

∴

兩式相加，得：

∵，∴．

∴．

又知α＜β，∴．

故．

提示：

求含有字母的數(shù)(式)的取值范圍，一是要注意題設(shè)中的條件，充分利用條件，否則易出錯．本例中如果忽略了α＜β，則的范圍就求不出正確結(jié)果．二是在變換過程中要注意準(zhǔn)確利用不等式的基本性質(zhì)以及其他與題目相關(guān)的性質(zhì)等．

這類問題是學(xué)習(xí)三角函數(shù)內(nèi)容時經(jīng)常遇到的，由于當(dāng)時所學(xué)內(nèi)容所限，往往容易出錯，這里我們在已知的基礎(chǔ)上，運用不等式性質(zhì)得出所要得到的結(jié)果．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，求x的取值范圍.

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省高一第二次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)的定義域為,記函數(shù)的最大值為.

(1)求的解析式；(2)已知試求實數(shù)的取值范圍.

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足a₁=1，當(dāng)n∈N⁺時，S_n=a_n-n-1．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）猜想a_n，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想；
（3）已知 $數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$ ，求a的取值范圍．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足a₁=1，當(dāng)n∈N⁺時，S_n=a_n-n-1．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）猜想a_n，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想；
（3）已知

，求a的取值范圍．

同步練習(xí)冊答案

已知：數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足a1=1，當(dāng)n∈N+時，Sn=an-n-1．（1）求a2，a3，a4；（2）猜想an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想；（3）已知，求a的取值范圍．