一動(dòng)圓與已知圓O1:(x+3)2+y2=1外切，且與圓O2：(x-3)2+y2=81內(nèi)切，試求動(dòng)圓圓心的軌跡方程.

思路解析：兩圓相切時(shí),往往看圓心距與兩圓半徑的關(guān)系.

解：兩定圓的圓心和半徑分別為O1(-3，0)，r1=1；O2(3，0)，r2=9.設(shè)動(dòng)圓圓心為M(x,y)，半徑為R，則由題設(shè)條件可得|MO1|=1+R，|MO2|=9-R，

∴|MO1|+|MO2|=10.由橢圓的定義知M在以O(shè)1、O2為焦點(diǎn)的橢圓上，且a=5，c=3,

∴b2=a2-c2=25-9=16.

故動(dòng)圓圓心的軌跡方程為+=1.

方法歸納

    解析幾何處理問題,就是要把幾何問題用代數(shù)法解決,但在解題過程中,一定要抓住其幾何性質(zhì),幾何特點(diǎn),以開拓思路、簡(jiǎn)化運(yùn)算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一動(dòng)圓與已知圓O1（x+2）2+y2=1外切，與圓O2（x-2）2+y2=49內(nèi)切，
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程C；
（2）已知點(diǎn)A（2，3），O（0，0）是否存在平行于OA的直線 l與曲線C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一動(dòng)圓與已知圓O1:(x+3)2+y2=1外切,圓O2:(x-3)2+y2=81內(nèi)切,試求動(dòng)圓圓心的軌跡方程.

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一動(dòng)圓與已知圓O1：(x+3)2+y2=1外切與圓O2：(x-3)2+y2=81內(nèi)切，試求動(dòng)圓圓心的軌跡方程.

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一動(dòng)圓與已知圓O1：(x+3）2+y2=1外切，與圓O2：(x-3）2+y2=81內(nèi)切，試求動(dòng)圓圓心的軌跡方程.

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