下列命題中：①?x∈R，（x-
3
）2＞0；②?x∈R，ex＞0；③?x∈Z，lgx=-6；④?x∈R，3x2-3x+4=0；⑤?x∈R，（x-1）2≤0．其中為真命題的是
 
．
分析：根據(jù)二次函數(shù)的值域，指數(shù)函數(shù)的值域，對(duì)數(shù)方程的解法，一元二次方程根的個(gè)數(shù)判定方法，我們對(duì)已知中的5個(gè)命題逐一進(jìn)行判斷，即可得到答案．
解答：解：∵當(dāng)x=
3
時(shí)，（x-
3
）2=0，故①?x∈R，（x-
3
）2＞0為假命題；
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值恒大于0，我們易得②?x∈R，ex＞0為真命題；
若lgx=-6，則x=10-6∉Z，故③?x∈Z，lgx=-6為假命題；
∵△=32-4×4=-7＜0，故方程3x2-3x+4=0無實(shí)根，故④?x∈R，3x2-3x+4=0為假命題；
∵當(dāng)x=1時(shí)，（x-1）2=0，故⑤?x∈R，（x-1）2≤0為真命題．
故答案為：②⑤
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全稱命題和特稱命題的真假判斷，其中熟練掌握二次函數(shù)的值域，指數(shù)函數(shù)的值域，對(duì)數(shù)方程的解法，一元二次方程根的個(gè)數(shù)判定方法，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：①?x∈R，x2+2＞0；②?x∈N，x2≥1；③?x∈Z，x3＜1；④?x∈Q，x2=3．其中，真命題有（　�。﹤�(gè)．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①″x＞2″是″x2-3x+2＞0″的充分不必要條件；
②命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x=1，則x2-3x+2≠0”；
③對(duì)命題：“對(duì)?k＞0，方程x2+x-k=0有實(shí)根”的否定是：“?k＞0，方程x2+x-k=0無實(shí)根”；
④若命題p：x∈A∪B，則￢p是x∉A且x∉B．
其中正確命題的序號(hào)是
①③④
①③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：①?x∈R，(x-
3
)2＞0；②?x∈R，ex≥0；③?x∈Z，61=-3x+2；④?x∈R，3x2-6x+4=0．其中真命題的個(gè)數(shù)是
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①“x＞|y|”是“x2＞y2”的充要條件；
②若“?x∈R，x2+2ax+1＜0”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）；
③已知平面α，β，γ，直線m，l，若α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，則l⊥α；
④函數(shù)f（x）=（
1
3
）x-
x
的所有零點(diǎn)存在區(qū)間是（
1
3
，
1
2
）．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河北區(qū)一模）下列命題中：
①?x∈R，x2-x+
1
4
≥0；
②?x∈R，x2+2x+2＜0；
③函數(shù)y=2-x是單調(diào)遞增函數(shù)．
真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案