若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的主視圖如右圖所示，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積是（   ）
A．B．C．D．
C
由已知的正視圖，可得該三棱柱的底面棱長(zhǎng)和高，進(jìn)而求出底面外接圓半徑r及球半徑R，最后依據(jù)球的表面積公式求出球的表面積．
解：由已知底面是正三角形的三棱柱的正視圖，
可得該三棱柱的底面棱長(zhǎng)為2，高為1．
則底面外接圓半徑r=，球心到底面的球心距d=
∴球半徑R2=+=
∴該球的表面積S=4πR2=π
故選C．
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求表面積、球的表面積等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖, 設(shè)A、B、C、D為球O上四點(diǎn)，若AB、AC、AD兩兩互相垂直，且，則AD兩點(diǎn)間的球面距離         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知高為3的棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形,求三棱錐B1-ABC的體積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如右圖所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M為AA1的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱CC1到M的最短路線長(zhǎng)為，設(shè)這條最短路線與CC1的交點(diǎn)為N.求：

(1)該三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的對(duì)角線長(zhǎng)；
(2)PC和NC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，的中點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）求證：；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．已知三個(gè)球的半徑，，滿足，則它們的體積，，滿足的等量關(guān)系是_______________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)是，側(cè)面的對(duì)角線長(zhǎng)是，則這個(gè)正四棱柱的側(cè)面
積為   ▲  ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)圓錐的軸截面是斜邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形，其側(cè)面積為_(kāi)_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖長(zhǎng)方體中，，，則二面角的大小為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案