一底面半徑為r cm，高為h cm的倒立圓錐容器，若以n cm3/s的速度向容器內(nèi)注水，求液面高度的變化率．

答案：
解析：

　　解：如下圖，設(shè)注水t s時，水面高度為y，此時，水面半徑為x，則，即．

　　∴V小錐＝．

　　∴．

　　∴水面上升的速度為v＝t＝．

　　思路分析：這是一個實際應(yīng)用題，可以先求出水面高度關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式．求液面高度的變化率，由導(dǎo)數(shù)的物理(幾何)意義知，應(yīng)該等于高度關(guān)于時間的導(dǎo)數(shù)．


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一試管的上部為圓柱形，底部為與圓柱底面半徑相同的半球形．圓柱形部分的高為h cm，半徑為r cm，試管的容量為108πcm3，半球部分容量為全試管容量的
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．
（1）求r和h．
（2）若將試管垂直放置，并注水至水面離管口4cm處，求水的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（七）（解析版） 題型：填空題

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