函數(shù)是偶函數(shù)，它在上是減函數(shù).若，則的取值范圍是

A．      B．    

C．    D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)將f（lgx）>f（1）轉(zhuǎn)化成f（|lgx|）>f（1），然后利用單調(diào)性建立不等關(guān)系，解之即可．

：∵f（x）定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)，

∴f（-x）=f（x）=f（|x|）則f（lgx）>f（1），即f（|lgx|）>f（1），

∵在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)

∴|lgx|<1即1>lgx>-1

∴<x<10，故答案為：(，10),選C.

考點：本題主要是考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，屬于中檔題

點評：解題的關(guān)鍵是由偶函數(shù)的性質(zhì)，將f（lgx）≤f（1）轉(zhuǎn)化成f（|lgx|）≤f（1），，同時利用單調(diào)性得到不等式組求解。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年吉林通化第一中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若f(x)是偶函數(shù)，它在上是減函數(shù),且f（lgx）>f(1),則x的取值范圍是(   )

A．(，1)    B．(0，)(1，)

C．(，10)   D．(0，1)(10，)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省武漢市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知f(x)是偶函數(shù)，它在上是減函數(shù)。若則x的取值范圍是    

 

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 已知函數(shù)為偶函數(shù)，它在上減函數(shù)，若，則x的取值范圍是（     ）A．      B．    C．    D． 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省冠縣一中高二下學(xué)期期中學(xué)分認定文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

.已知定義在R上的函數(shù)是偶函數(shù)，它在上是減函數(shù)，若，

則的取值范圍是

A.      B.

C.     D.

 

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