（本題滿分12分）
已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
(Ⅰ) 求及；
(Ⅱ) 令()，求數(shù)列的前n項和．
(1)((2)=

試題分析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因為，，
所以有，解得，                                 ……2分
所以；                                              ……4分
==.                                            ……6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
所以===，                ……8分
所以===，
即數(shù)列的前n項和=.                                   ……12分項和公式的應(yīng)用和裂項相消法求數(shù)列的前項和，考查了學(xué)生的運算求解能力.
點評：使用裂項法求和時，要注意正負(fù)項相消時消去了哪些項，保留了哪些項，切不可漏寫未被消去的項，未被消去的項有前后對稱的特點，實質(zhì)上造成正負(fù)相消是此法的根源和目的.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（理科題）（本小題12分）
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2＝3，a5＝6，數(shù)列{bn}的前n項和是Tn，且Tn＋bn＝1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式與前n項的和；
(2)求數(shù)列{bn}的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的公差不等于0，且其前n項和為。若且成等比數(shù)列，則
A．40B．54C．80D．96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，前四項之和為40，最后四項之和為80，所有項之和是210，則項數(shù)為（  ）
A．12B．14 C．15D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{} 是等差數(shù)列，且，，則數(shù)列{}的前項的和等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù),是公差不為0的等差數(shù)列,,則          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列與等比數(shù)列各項都是正數(shù)，且，，那么一定有（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則=                                                                                           
A．8B．-8C．±8D．

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