Question

（本題滿分12分）
已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．
(Ⅰ) 求及；
(Ⅱ) 令()，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

Answer 1

(1)((2)=

試題分析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823235549630431.png" style="vertical-align:middle;" />，，
所以有，解得，                                 ……2分
所以；                                              ……4分
==.                                            ……6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
所以===，                ……8分
所以===，
即數(shù)列的前n項(xiàng)和=.                                   ……12分項(xiàng)和公式的應(yīng)用和裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前項(xiàng)和，考查了學(xué)生的運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評：使用裂項(xiàng)法求和時，要注意正負(fù)項(xiàng)相消時消去了哪些項(xiàng)，保留了哪些項(xiàng)，切不可漏寫未被消去的項(xiàng)，未被消去的項(xiàng)有前后對稱的特點(diǎn)，實(shí)質(zhì)上造成正負(fù)相消是此法的根源和目的.