Question

對(duì)于5年可成材的樹(shù)木，從栽種到5年成材的木材年生長(zhǎng)率為18%，以后木材的年生長(zhǎng)率為10%．樹(shù)木成材后，既可以出售樹(shù)木，重栽新樹(shù)苗；也可以讓其繼續(xù)生長(zhǎng)．
問(wèn)：哪一種方案可獲得較大的木材量？（注：只需考慮10年的情形）（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg1.1=0.0414）

Answer 1

解：由題意，第一種得到的木材為（1+18%）⁵×2
第二種得到的木材為（1+18%）⁵×（1+10%）⁵ 第一種除以第二種的結(jié)果為
所以第一種方案可獲得較大的木材量．
分析：第一種方案：樹(shù)木成材后，既可以出售樹(shù)木，重栽新樹(shù)苗，得到的木材為（1+18%）⁵×2
第二種方案：樹(shù)木成材后，讓其繼續(xù)生長(zhǎng)，得到的木材為（1+18%）⁵×（1+10%）⁵
從而可得結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，主要考查指數(shù)函數(shù)模型，關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而得解．