Question

11、若x∈R，n∈N^*，定義：M_xⁿ=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），則函數(shù)f（x）=xM_x-9¹⁹的圖象關(guān)于（　　）

A、y軸對稱

B、x軸對稱

C、y=x對稱

D、原點(diǎn)對稱

Answer 1

分析：利用已知可得函數(shù)f（x）=xM_x-9¹⁹=x•（x-9）（x-8）（x-7）…（x+9），利用偶函數(shù)的定義可得f（-x）=f（x），根據(jù)偶函數(shù)的圖象的對稱性可得

解答：解：由題意可得，函數(shù)f（x）=xM_x-9¹⁹=x•（x-9）（x-8）（x-7）…（x+9）
=x²•（x²-81）（x²-64）（x²-49）（x²-36）（x²-25）（x²-16）（x²-9）（x²-4）（x²-1）
而f（-x）=f（x）
所以函數(shù)為偶函數(shù)，故圖象關(guān)于y軸對稱
故選A

點(diǎn)評：本題以新定義為載體主要考查了偶函數(shù)的判斷，偶函數(shù)圖象的對稱性的應(yīng)用等基礎(chǔ)問題．