Question

正三棱臺的高為1cm，上、下底面邊長分別為2

3

cm和3

3

cm，則側棱長為

2

cm

．

Answer 1

分析：由正三棱臺的高為1cm，上、下底面邊長分別為2

3

cm和3

3

cm，知側棱的兩端點是上、下底面的三角形的一個頂點，由此能求出側棱長．

解答：解：∵正三棱臺的高為1cm，上、下底面邊長分別為2

3

cm和3

3

cm，
∴側棱的兩端點是上、下底面的三角形的一個頂點，
上底面的中點到一頂點的距離=

1

2

×

2 3

cos30°

=2，
下底面的中點到一頂點的距離=

1

2

×

3 3

cos30°

=3，
所以側棱長=

(3-2)2+12

=

2

（cm）．
故答案為：

2

cm．

點評：本題考查正三棱臺的側棱長的求法，解題時要認真審題，注意等價轉化思想的合理運用．