如圖,以

為始邊作角

與

(

,它們的終邊分別與單位圓相交于點

、

,已知點

的坐標為

.

(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)若

,求

.
解:(Ⅰ)由三角函數(shù)定義知:

,

,

所以

,

.
所以

. ………………………3分
(Ⅱ)若

,則

,由

得

,

………………………6分
經歷用向量的數(shù)量積推導出題目要用的條件的過程,體驗和感受數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程,體會向量和三角函數(shù)的聯(lián)系;高考題目中向量和三角函數(shù)經常結合在一起出現(xiàn)
(1)根據(jù)三角函數(shù)定義得到角的三角函數(shù)值,把要求的式子化簡用二倍角公式,切化弦,約分整理代入數(shù)值求解.
(2)以向量的數(shù)量積為0為條件,得到垂直關系,在角上表現(xiàn)為差是90°用誘導公式求解.
練習冊系列答案
相關習題
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已知函數(shù)

,

圖象與x軸交點中,相鄰兩個交點之間的距離為

,且圖象最低點
(1)求

解析式
(2)將

所有點縱坐標縮短到原來的

倍(橫坐標不變),在將圖象向右平移

個單位長度,最后在將所有點橫坐標伸長到原來4倍(縱坐標不變)得到

,求

的單調遞減區(qū)間
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若

是第一象限角,則

的值與1的大小關系是
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設扇形的周長為

,面積為

,求扇形的圓心角的弧度數(shù)
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已知角的終邊過P(4a,-3a),求

角的正弦,余弦與正切.
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