某集團投資興辦甲、乙兩個企業(yè),1998年甲企業(yè)獲得利潤320萬元,乙企業(yè)獲得利潤720萬元,以后每年企業(yè)的利潤甲以上年利潤1.5倍的速度遞增,而乙企業(yè)是上年利潤的,預期目標為兩企業(yè)年利潤之和為1600萬元,從1998年年初起.

(Ⅰ)哪一年兩企業(yè)獲利之和最��;

(Ⅱ)需經(jīng)過幾年即可達到預期目標(精確到1年).

答案:
解析:

  解:(1)設(shè)從1998年起,第n年獲利潤為

  

  當且僅當n=2時,取等號,

  ∴第二年,即1999年上交利潤最小,共960萬元.

  (2)依題意有:

  設(shè),原不等式化為:-20t+9≥0.

  解出(舍).

  于是

  ∴n=5,即經(jīng)過5年可達預期目標.


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