函數(shù)y=x2-ax+10在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，4]
  2. B.
    （-∞，2]
  3. C.
    [2，+∞）
  4. D.
    [4，+∞）
A
分析：先求出函數(shù)f（x）=x2-ax+10的單調(diào)增區(qū)間，然后由題意知[2，+∞）是它調(diào)增區(qū)間的子區(qū)間，利用對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系即可解決．
解答：∵函數(shù)y=x2-ax+10的對(duì)稱軸方程為x=，
∴函數(shù)f（x）=x2-ax+10的單調(diào)增區(qū)間為[，+∞），
∵函數(shù)f（x）=x2-ax+10在區(qū)間[2，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，
∴[2，+∞）是它增區(qū)間[，+∞）的子區(qū)間，
∴≤2，
∴a≤4．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性以及怎樣解決子區(qū)間的問(wèn)題，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x2+ax+3（0＜a＜2）在[-1，1]的值域是（　�。�
A、[3-
a2
4
，4+a]
B、[2，4]
C、[4-a，4+a]
D、[2，4+a]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：函數(shù)y=x2+ax+4的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)，q：-1≤a≤5，若命題p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x2-ax+4
在[1，2]上單調(diào)遞減，則a的取值組成的集合是
{4}
{4}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：關(guān)于并的方程戈x2-x+a=0無(wú)實(shí)根，命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=-x2-ax+1在[-1，+∞）上是減函數(shù)．若?q是真命題，p∨q是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中：
（1）方程x2+（a-3）x+a=0有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
（2）函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是m∈（0，4）；
（3）若函數(shù)y=
x2+ax+2
在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a∈[-3，-2]；
（4）若函數(shù)f（3x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=
1
3
對(duì)稱．
（5）若對(duì)于任意x∈（1，3）不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
其中的真命題是
（1），（3），（5）
（1），（3），（5）
（寫出所有真命題的編號(hào)）．

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