函數(shù)的最小值是    ．
【答案】分析：由題意，可先將函數(shù)解析式變化為，由此可判斷出時(shí)，函數(shù)取到最小值
解答：解：由題意
當(dāng)即x=時(shí)，函數(shù)的最小值為
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的最值的求法，考查了二次函數(shù)的單調(diào)性與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解復(fù)合型函數(shù)最值的求法，本題借助了換元法的思想將內(nèi)層函數(shù)看作一個(gè)整體，此技巧在內(nèi)層是指數(shù)、對(duì)數(shù)型函數(shù)，外層是二次函數(shù)的復(fù)合函數(shù)求最值問題中可以通用
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在[-2，2]上的圖象如圖所示，則此函數(shù)的最小值是
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=（x+a）（x+b）是偶函數(shù)，且它的定義域?yàn)椋╝，a+4），則該函數(shù)的最小值是
-4
-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax-3：
（1）如果f（a+1）-f（a）=9，求a的值；   
（2）問a為何值時(shí)，函數(shù)的最小值是-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中：
（1）如果兩個(gè)函數(shù)都是增函數(shù)，那么這兩函數(shù)的積運(yùn)算所得函數(shù)為增函數(shù)；
（2）奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）在R上為增函數(shù)；
（3）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)只有一個(gè)；
（4）若函數(shù)的最小值是a，最大值為b，則其值域?yàn)閇a，b]．
其中假命題的序號(hào)為
（1）、（3）、（4）
（1）、（3）、（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)的最小值是2的是（　　）

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