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已知α為銳角，且tanα=
1
2
．求
cos (
π
2
+α)cos(π-α)
tan(π+α)cos(2π-α)
的值．
分析：先利用誘導公式化簡函數，再利用同角三角函數的平方與商數關系，即可求得結論．
解答：解：原式=
-sinα•(-cosα)
tanα•cosα
=
sinα
tanα
=cosα．
又∵tanα=
1
2
，α為銳角，
∴
sin2α
cos2α
=
1
4
，∴
1-cos2α
cos2α
=
1
4
．
∴cos2α=
4
5
，
∵α為銳角，∴cosα=
2
5
5
．
∴原式=
2
5
5
．
點評：本題重點考查誘導公式的運用，考查同角三角函數的平方與商數關系，熟練運用公式是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為銳角，且tanα=
1
2
，求
sin2αcosα-sinα
sin2αcos2α
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為銳角，且tan(
π
4
+α)=2．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
sin2αcosα-sinα
cos2α
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為銳角，且tan(
π
4
+α)=2．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
2cos2
α
2
-1-3sinα
2
sin(α+
π
4
)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為銳角，且tanα=
2
-1，函數f（x）=2xtan2a+sin（2a+
π
4
），數列{an}的首項a1=1，an+1=f（an）．
（Ⅰ）求函數f（x）的表達式；
（Ⅱ）求數列{nan}的前n項和Sn．

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