函數(shù)f（x）=log2|x-1|的單調(diào)遞增區(qū)間為    ．
【答案】分析：對于f（x）=log2|x-1|，令t=|x-1|≠0，則y=log2t，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性分析可得，只需求出t=|x-1|的增區(qū)間即可，由絕對值的意義，可得t=|x-1|的解析式，分析可得其增區(qū)間，即可得答案．
解答：解：對于f（x）=log2|x-1|，
令t=|x-1|≠0，則y=log2t，
分析單調(diào)性可得，y=log2t為增函數(shù)，
欲求f（x）=log2|x-1|的單調(diào)遞增區(qū)間，
只需求出t=|x-1|的增區(qū)間即可，
而t=|x-1|=，
故其增區(qū)間為x＞1，
故答案為（1，+∞）．
點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷，注意其單調(diào)性的特殊判斷方法，先拆分，再分析，分析方法為同增異減．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、設(shè)函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當(dāng)x∈[3，4]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有三個命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當(dāng)它們構(gòu)成三段論時，其“小前提”是
①
①
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

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