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10.已知p:-x2+4x+32≥0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).
(1)若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(2)若“¬p”是“¬q”的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

分析 命題p:-x2+4x+32≥0?-4≤x≤8,命題q:x2-2x+1-m2≤0(m>0)?1-m≤x≤1+m.
(1)若p是q的充分不必要條件,則{41m81+m,解得實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(2)若“¬p”是“¬q”的充分不必要條件,則q是p的充分不必要條件,則{41m81+m,解得實(shí)數(shù)m的取值范圍.

解答 解:命題p:-x2+4x+32≥0?-4≤x≤8,
命題q:x2-2x+1-m2≤0(m>0)?1-m≤x≤1+m.
(1)若p是q的充分不必要條件,
{41m81+m
解得:m∈[7,+∞)
(2)若“¬p”是“¬q”的充分不必要條件,
則q是p的充分不必要條件,
{41m81+m,
解得:m∈(-∞,5]

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件的定義,熟練掌握并正確理解充要條件的定義是解答的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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