以F1(0,-1),F2(0,1)為焦點的橢圓C過點P(,1).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點S(-,0)的動直線l交橢圓C于A、B兩點,試問:在坐標平面上是否存在一個定點T,使得無論l如何轉動,以AB為直徑的圓恒過點T?若存在,求出點T的坐標;若不存在,請說明理由.
解:(Ⅰ)設橢圓方程為 又2a= 橢圓C的方程是 (Ⅱ)若直線l與x軸重合,則以AB為直徑的圓是x2+y2=1, 若直線l垂直于x軸,則以AB為直徑的圓是(x+ 當直線l垂直于x軸時,以AB為直徑的圓過點T(1,0).若直線l不垂直于x軸,可設直線l:y=k(x+ 由 解法二:設 則 ∴ 設AB: ∴ ∴ |
科目:高中數(shù)學 來源:吉林省長春市十一高中2012屆高三上學期期初考試數(shù)學理科試題 題型:044
以F1(0,-1),F2(0,1)為焦點的橢圓C過點P(,1).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點S(-,0)的動直線l交橢圓C于A、B兩點,試問:在坐標平面上是否存在一個定點T,使得無論l如何轉動,以AB為直徑的圓恒過點T?若存在,求出點T的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(1)點M的軌跡方程;
(2)| |的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(1)點M的軌跡方程;
(2)||的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
求:(1)點M的軌跡方程;
(2)||的最小值.
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