函數(shù)f(x)=lnx+2x-1零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )
A.4
B.3
C.2
D.1
【答案】分析:令函數(shù)f(x)=0,然后轉(zhuǎn)化為兩個(gè)簡單函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題.
解答:解:在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作出函數(shù)y=lnx與y=1-2x的圖象,
易知兩函數(shù)圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),
即函數(shù)y=lnx-1+2x只有一個(gè)零點(diǎn).
故選D.
點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定方法--轉(zhuǎn)化為兩個(gè)簡單函數(shù)的圖象看交點(diǎn)的問題.是零點(diǎn)判定的常用方法之一.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx-
ax
;
(Ⅰ)當(dāng)a>0時(shí),判斷f(x)在定義域上的單調(diào)性;
(Ⅱ)求f(x)在[1,e]上的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、函數(shù)f(x)=lnx-2x+3零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在(0,+∞)上的三個(gè)函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=x2-af(x),h(x)=x-a
x
且g(x)在x=1處取得極值.求a的值及函數(shù)h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
lnx+kex
(k為常數(shù),e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線y=f(x) 在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與x軸平行.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè)g(x)=(x2+x)f′(x),其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).證明:對任意x>0,g(x)<1+e-2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx-x
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若不等式af(x)≥x-
1
2
x2在x∈(0,+∞)內(nèi)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)n∈N+,求證:
1
ln2
+
1
ln3
+…+
1
ln(n+1)
n
n+1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案