若關(guān)于x，y的不等式組
x+y-2＜0
x+a＞0
y-a＞0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x0，y0）滿足x0+2y0＜1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，要使平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x0，y0）滿足x0+2y0＜1，則
-a+2a＜1
-a+a-2＜0
，求解不等式組得答案．
解答： 解：由約束條件
x+y-2＜0
x+a＞0
y-a＞0
作出可行域如圖，

由圖可知，要使平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x0，y0）滿足x0+2y0＜1，
則
-a+2a＜1
-a+a-2＜0
，解得a＜1．
故答案為：a＜1．
點(diǎn)評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（3x-2）=x-1（x∈[0，2]），將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位可得函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的解析式；
（2）設(shè)h（x）=[g（x）]2+g（x2），試求函數(shù)y=h（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在實(shí)數(shù)集R 上是增函數(shù)的是（　　）
A、y=x
B、y=x2
C、y=-x2
D、y=4-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，滿足
BF1
=
F1F2
，且AB⊥AF2．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）D是過A、B、F2三點(diǎn)的圓上的點(diǎn)，D到直線l：x-
3
y-3=0的最大距離等于橢圓長軸的長，求橢圓C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點(diǎn)F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，線段MN的中垂線與x軸相交于點(diǎn)P（m，0），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+3(x≤1)
-x2+2x+3(x＞1)
，g（x）=3x，這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=-2，公差d=3；數(shù)列{bn}中，Sn為其前n項(xiàng)和，滿足：2nSn+1=2n（n∈N+）
（Ⅰ）記An=
1
anan+1
，求數(shù)列An的前n項(xiàng)和S；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=anbn，Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)積，若數(shù)列{xn}滿足x1=c2-c1，且xn=
Tn+1Tn-1-
T
2
n
TnTn-1
(n∈N+，n≥2)，求數(shù)列{xn}的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
cos2x-2sin2（
π
4
-x）-
3

（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
6
]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x與y=x2-2x圍成區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={y|y=4k，k∈Z}，則A與B的關(guān)系為（　�。�
A、A?BB、A?B
C、A=BD、A∈B

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