已知為互相垂直的單位向量，向量a，b，且a與a+b的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（　�。�

A．                     B．

C．                     D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：a2，,，。因?yàn)閍與a+b的夾角為銳角，所以且，所以，且，解得。

考點(diǎn)：向量的數(shù)量積；向量垂直的條件；向量的夾角。

點(diǎn)評(píng)：是夾角為銳角的必要不充分條件。此題為易錯(cuò)題，容易把當(dāng)做夾角為銳角的沖要條件來做。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

 已知為互相垂直的單位向量，向量a，b，且a與a+b的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．                    B．  

C．                    D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題：（1）、是銳角的兩個(gè)內(nèi)角，則；（2）在銳角中，則的取值范圍為 （ ）；（3）已知為互相垂直的單位向量，且的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；（4）已知O是所在平面內(nèi)定點(diǎn)，若P是的內(nèi)心，則有；（5）直線x= －是函數(shù)y=sin(2x－)圖象的一條對(duì)稱軸。其中正確命題是（     ）

A 。(1)（3）(5)         B。 (2)（4）(5)        C。 (2)（3）(4)      D。(1) (4) (5）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年甘肅省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知為互相垂直的單位向量，且的夾角為銳角，實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）

A、   B、（）  C、   D、（）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 期末題 題型：填空題

已知為互相垂直的單位向量，，，且的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）。

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