Question

若x，y滿(mǎn)足約束條件則z=2x-y的最大值為

1. A.
   3
2. B.
   10
3. C.
   6
4. D.
   9

Answer 1

D
分析：首先作出可行域，再作出直線(xiàn)l₀：y=2x，將l₀平移與可行域有公共點(diǎn)，直線(xiàn)y=2x-z在y軸上的截距最小時(shí)，z有最大值，求出此時(shí)直線(xiàn)y=2x-z經(jīng)過(guò)的可行域內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)，代入z=2x-y中即可．
解答：解：如圖，作出可行域，作出直線(xiàn)l₀：y=2x，將l₀平移至過(guò)點(diǎn)A處時(shí)，函數(shù)z=2x-y有最大值9．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合思想．解答的步驟是有兩種方法：一種是：畫(huà)出可行域畫(huà)法，標(biāo)明函數(shù)幾何意義，得出最優(yōu)解．另一種方法是：由約束條件畫(huà)出可行域，求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)，將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)，驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．