Question

1202年，意大利數(shù)學家斐波那契在他的書中給出了一個關于兔子繁殖的遞推關系：F_n=F_n-1+F_n-2，其中F_n表示第n個月的兔子的總對數(shù)，F(xiàn)₁=F₂=1，則F₈的值為（　�。�

A．13

B．21

C．34

D．55

Answer 1

分析：根據(jù)F₁=F₂=1，F(xiàn)_n=F_n-1+F_n-2（n≥3，n∈N*），依次另n=3，4，5，6，7，8能夠依次求出F₃，F(xiàn)₄，F(xiàn)₅，F(xiàn)₆，F(xiàn)₇和F₈的值．

解答：解：∵F₁=F₂=1，F(xiàn)_n=F_n-1+F_n-2（n≥3，n∈N*），
∴F₃=1+1=2，
F₄=2+1=3，
F₅=3+2=5，
F₆=5+3=8，
F₇=5+8=13，
F₈=8+13=21
故選B．

點評：本題考查數(shù)列遞推式的性質和應，解題時要認真審題，仔細解答，注意遞推思想的合理運用，屬于基礎題．