若動圓M恒過定點(－3，0)，且與定圓C：(x－3)2＋y2＝4外切，判斷動圓圓心M的軌跡形狀．

答案：
解析：

　　解析：如圖，設動圓M的半徑為r，且與定圓C切于點T，

　　則|MB|＝|MT|＝r．|CT|＝2．

　　∵動圓M與定圓C外切，

　　∴|MC|＝|MT|＋|TC|＝r＋2

　　∴|MC|－|MB|＝2＜|BC|

　　根據(jù)雙曲線的定義，判斷M的軌跡形狀是雙曲線一支．

　　點評：對于這個問題的考慮，可以緊緊圍繞著雙曲線的定義進行，尤其要注意考查其中的常數(shù)與這兩個定點之間的距離間的大小關系以及結合平面幾何的相關知識來進行分析．


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