∫
π
0
(x-sinx)dx=
π2
2
-2
π2
2
-2
．
分析：根據(jù)積分計算公式，求出被積函數(shù)x-sinx的原函數(shù)，再根據(jù)微積分基本定理加以計算，即可得到本題答案．
解答：解：根據(jù)題意，可得
∫
π
0
(x-sinx)dx=（
1
2
x2+cosx）
|
π
0

=（
1
2
×π2+cosπ）-（
1
2
×02+cos0）=
π2
2
-2
故答案為：
π2
2
-2
點評：本題求一個函數(shù)的原函數(shù)并求定積分值，考查定積分的運算和微積分基本定理等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1
1-i
的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A、-
π
2
＜x＜0，sinx+cos=
1
5
B、
1
2
-
1
2
i
C、1-i
D、1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程sinx+cosx=k在0≤x≤π上有兩解，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面四個命題：
①?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny
②?x0∈R，x02-2x0+2≥0
③?x∈R+，log2x+logx2≥2
④?a∈R，函數(shù)y=logax在（0，+∞）上為減函數(shù)
其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：log2（9x-5）=log2（3x-2）+2；
（2）已知：0≤x＜2π，解方程：cos2x=cosx（sinx+|sinx|）．

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