設(shè)為兩個(gè)不共線向量.
(1)試確定實(shí)數(shù)k,使共線;
(2),求使三個(gè)向量的終點(diǎn)在同一條直線上的的值.
(1)(2)
解析試題分析:(1) 設(shè),
則有,
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/f3/5/1rmvo4.png" style="vertical-align:middle;" />不共線,所以,
解得:,所以共線. …8分
(2)設(shè)終點(diǎn)為,終點(diǎn)為,
即,
則題即要求三點(diǎn)共線時(shí)的t的值。
設(shè),
,
,
解得:,
即使三個(gè)向量的終點(diǎn)在同一條直線上的t的值為. ……14分
考點(diǎn):本小題主要考查共線向量定理的應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng):共線向量定理的應(yīng)用十分廣泛,要靈活應(yīng)用,并且要恰當(dāng)轉(zhuǎn)化問(wèn)題,還要注意共線向量定理的限制條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知向量.
(1)若點(diǎn)三點(diǎn)共線,求應(yīng)滿足的條件;
(2)若為等腰直角三角形,且為直角,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知平面向量,,,,.
(1)當(dāng)時(shí),求的取值范圍;
(2)若的最大值是,求實(shí)數(shù)的值;
(3)(僅理科同學(xué)做,文科同學(xué)不做)若的最大值是,對(duì)任意的,都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC邊上的高為AD.
⑴求證:AB⊥AC;
⑵求點(diǎn)D與向量的坐標(biāo).
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(本小題滿分14分)已知角、、是的內(nèi)角,分別是其對(duì)邊長(zhǎng),向量,,.
(1)求角的大;
(2)若,求的長(zhǎng).
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