Question

4張不同的賀卡隨機(jī)投入3個(gè)不同的空郵筒，則至少有一個(gè)郵筒為空的概率為________．（結(jié)果用數(shù)字表示）

Answer 1

分析：所有的投賀卡的方法共有 3⁴=81種，有一個(gè)郵筒為空的投法有 C₃²2 C₄¹C₃³+C₃² C₄²C₂² 種，有二個(gè)郵筒為空的投法有 C₃¹ 種，由此求得至少有一個(gè)郵筒為空的概率為 ．
解答：所有的投賀卡的方法共有 3⁴=81種，有一個(gè)郵筒為空的投法有 C₃²2 C₄¹C₃³+C₃² C₄²C₂²=42 種，
有二個(gè)郵筒為空的投法有 C₃¹=3種，
故至少有一個(gè)郵筒為空的概率為 =，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，求出有一個(gè)郵筒為空的投法有 C₃²2 C₄¹C₃³+
C₃² C₄²C₂²=42 種，是解題的難點(diǎn)．