Question

已知甲、乙兩人相約下午7點(diǎn)到8點(diǎn)到公園會(huì)面，并約定一個(gè)人到公園后最多等20分鐘，然后離開(kāi)，則兩人能會(huì)面的概率是

5

9

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)包含的所有事件是Ω={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8}，求出事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積，寫(xiě)出滿足條件的事件是A={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8，|x-y|＜

1

3

}，算出事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積，根據(jù)幾何概型概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)包含的所有事件是Ω={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8}
事件對(duì)應(yīng)的集合表示的邊長(zhǎng)為1的正方形，面積是S=1，
滿足條件的事件是A={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8，|x-y|＜

1

3

其區(qū)域如圖所示的陰影部分
事件對(duì)應(yīng)的集合表示的面積是1-2×

1

2

×

2

3

×

2

3

=

5

9

根據(jù)幾何概型概率公式得到P=

5

9

故答案為：

5

9

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)幾何概型，對(duì)于這樣的問(wèn)題，一般要通過(guò)把試驗(yàn)發(fā)生包含的事件所對(duì)應(yīng)的區(qū)域求出，根據(jù)集合對(duì)應(yīng)的圖形面積，用面積的比值得到結(jié)果．