在△ABC中，AB=BC，數(shù)學公式．若以A，B為焦點的橢圓經(jīng)過點C，則該橢圓的離心率為________．


分析：不妨設AB=BC=1，因，則AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=，由此得邊AC，再根據(jù)橢圓的定義可知2a，又2c=1，從而求出該橢圓的離心率．
解答：設AB=BC=1，由于．
則AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=，
∴AC=，2a=1+，2c=1，e==．
故答案為：．
點評：本題考查橢圓的性質(zhì)及應用，解題時要注意的定義的正確運用，屬于基礎題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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